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081.哥德巴赫猜想

第1页《数学之书:数学史上250个里程碑式的发现》

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哥德巴赫(ChristianGoldbach,1690—1764)欧拉(LeonhardPaulEuler,1707—1783)

1742年

哥德巴赫彗星描绘出一个偶数(y轴)到底可以用多少种(x轴)介于4与1000000之间两个质数和的方式加以表达。左下角星星的位置即为原点(0,0),x轴的尺度则介于0到15000之间。

为质数而生的蝉(约公元前100万年),埃拉托斯特尼筛检法(公元前240年),正十七边形作图(1796年),高斯的《算术研究》(1801年),黎曼假设(1859年),质数定理的证明(1896年),布朗常数(1919年),吉伯瑞斯猜想(1958年),乌拉姆螺线(1963年),群策群力的艾狄胥(1971年),公钥密码学(1977年)及安德里卡猜想(1985年)

有时候,看起来最简单的数学问题很可能反而是最具有挑战性的问题。普鲁士历史学家暨数学家哥德巴赫猜测任何大于5的整数都可以写成三个质数的和,例如,21=11+7+3(所谓质数就是大于1的数字中,像是5、13这种只能被1跟本身两个数字整除的整数)。后来,瑞士数学家欧拉重新诠释出意思相当接近的猜测(也可以说是“加强版”的哥德巴赫猜想),认为所有大于2的正偶数都可以写成两个质数的和。出版业巨子FaberandFaber为了促销旗下小说《遇见哥德巴赫猜想》(UnclePetrosandGoldbach’sConjecture),曾经在2000年3月20日至2002年的3月20日,提供百万元重奖给任何一位能证明哥德巴赫猜想的读者,结果重赏之下并没有出现勇夫(智者),所以这个猜测至今仍无法证明是否为真。2008年,葡萄牙阿威罗大学的研究人员席尔瓦(TomásOliveiraeSilva)透过分布式计算机搜寻架构确认哥德巴赫猜想至少在12×10以下为真。

毫无疑问,就算穷尽所有计算机的运算功能,也无法确认哥德巴赫猜想适用于所有数字,所以,数学家们希望能找出证明哥德巴赫直观猜测是否成立的真正证明。中国数学家陈景润于1966年为此做出贡献;他证明出对于足够大的偶数而言,可以用最多不超过两个质数的乘积再加上另一个质数的和表示之,譬如以18为例,可以写成18=3+(3×5)。另外,法国数学家哈玛雷(OlivierRamaré)则在1995年证明任何大于或等于4的偶数,都可以用最多6个质数的和加以表示。看书阁『seeshu』,為您提供精彩小說閱讀

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