看书阁『wWw.seeshu』，為您提供精彩小說閱讀※079.柯尼斯堡七桥问题

欧拉（LeonhardPaulEuler，1707—1783）

1736年

上图—这是一种穿越柯尼斯堡七桥问题当中四座桥梁的可能旅程。下图—布莱特根据网际网络使用情况所绘制的一张图（照片为其中的一部分）。图中线的长度表示任意两个节点之间讯号迟滞的程度，线条色彩表示节点的形态；譬如说是商业网络、zhengfu网络、军用网络或是学术网络。

欧拉多面体方程式（1751年），环游世界游戏（1857年），莫比乌斯带（1858年），庞加莱猜想（1904年），若尔当曲线定理（1905年）及豆芽游戏（1967年）

在数学领域中，图论探讨的是物体之间相连接的问题，通常简化成点和线的连接加以表示。东普鲁士柯尼斯堡（K?nigsberg，位于现今俄罗斯境内）七桥问题是图论中最古老的问题之一。柯尼斯堡当地居民喜欢在河畔边散步，并穿越这七座桥前往不同的小岛；18世纪初期的人们还在怀疑是否有可能从起点开始，以一趟旅程不重复地走过全部七座桥梁并回到起点，直到1736年瑞士数学家欧拉才证明出这样的旅程并不可行。

欧拉就是用图论的点、线图表示七桥问题—每个点都代表土地区域，每一条线则代表一座桥梁。图论中，与点连接的线条总数称作“秩”；欧拉证明如果要以一趟不重复旅程走完图形中所有点的话，必须满足“图形中不能有三个以上以的点具有奇数秩”的先决条件。柯尼斯堡的七座桥梁并不具备如此的图形特征，当然也就不可能以不重复的方式走过全部七座桥梁并回到起点。欧拉之后还把这套理论一般化，运用到各种不同桥梁网络的旅程。

由于欧拉的证明方式相当于图论第一号定理，也因此奠定柯尼斯堡七桥问题在数学史上的重要地位。如今，图论已经被运用在数不清的领域中，包括化学反应的路径、道路交通的流量、网络使用者的社交圈，甚至可以解释经由性行为传播疾病的途径。拓扑学是一门研究形状及其相互关系的学问，欧拉忽略桥的实际长度、改以简单线条表示互相连接关系的做法，不折不扣就是拓扑学的先导。看书阁『seeshu』，為您提供精彩小說閱讀